Pfeilhöh­en­messung

Allgemeines zum horizontalen Trassenverlauf:

Die Elemententypen der horizontalen Trassierung sind:

  • Gerade
  • Übergangsbogen
  • Vollbogen

Gerades Gleis
Gerades Gleis
© Thorsten Schaeffer

Übergangsbögen sind eine Gruppe von Trassierungselementen, welche sich durch eine veränderliche Krümmung (Radius) auszeichnen. Der Grund für die Verwendung von Übergangsbögen liegt in der Fahrdynamik. Beim Befahren eines Bogens tritt eine Radialbeschleunigung des Fahrzeuges auf welche von der Geschwindigkeit und der Krümmung des Bogens abhängt. Durch das Einfügen eines Übergangsbogens, z.B. zwischen zwei aufeinanderfolgende Trassierungselemente Gerade und Vollbogen, wird ein sprunghafter Wechsel der Radialbeschleunigung vermieden. Die weitaus häufigste Form des Übergangsbogens ist die Klotoide, daneben existieren noch weitere Formen wie z.B. die Blosskurve oder die kubische Parabel.

Mit der Hilfe der Pfeilhöhenmessung bestimmt man den Radius (Krümmung) des Gleises. Dabei wird jeweils in der Mitte einer Sehne mit der Länge ls = 16 m oder ls = 20 m der lotrechte Abstand hf des Gleises gemessen.

Bei der Messung der Pfeilhöhe hf in einem beliebigen Punkt der Sehne ls mit den Entfernungen a und b von den Sehnenendpunkten gelten die Beziehungen der nachstehenden Formel.
Pfeilhöhe in einem beliebigem Punkt

Pfeilhöhe mit beliebigem Punkt
© Matthias Müller

Zur Beurteilung der Gleiskrümmung ist der Bogen in 5 m lange Abschnitte einzuteilen. Über je vier dieser Abschnitte wird als Sehne eine Schnur gespannt und in deren Mitte, von Einteilungspunkt zu Einteilungspunkt fortschreitend, die Pfeilhöhe hf gemessen.  

Pfeilhöhenmessung mit einer 20 m Sehne:

Pfeilhöhenmessung 20m Sehne
© Matthias Müller

Formeln (Reine Kreisbögen):

Kreisbögenformeln
© Matthias Müller

h = a⋅b ÷ 2⋅R

h = a² ÷ 2⋅R

h = a⋅b² ÷ 2⋅R⋅(a+b)

h = a² ÷ 4⋅R

Auf diese weise kann die IST - Krümmung eines Gleisbogens berechnet und zeichnerisch dargestellt werden. Vergleicht man diese Darstellung mit der SOLL - Krümmung, können leicht die Horizontalen Verschiebungsmaße ermittelt werden, um das Gleis wieder in die SOLL - Lage zu legen.

Die SOLL - Lage des Gleises in Höhe und Richtung wird in der Regel mit Stopf - Richtmaschinen mechanisch hergestellt. Der Einsatz von Handkraftstopfern ist nur bei kleinsten Baumaßnahmen sinnvoll.

Wandersehnenverfahren:

  • Abschnürgerät - diese Ablesung der Pfeilhöhenwerte wird von der Schienenkopffahrkante aus vorgenommen.
  • Wuppertaler Latte - diese Ablesung der Pfeilhöhenwerte wird von der Gleisachse, mittels einer Messlatte, aus vorgenommen.

Standsehnenverfahren:

Fix montierte Schnursehne
© Robel Bahnbaumaschinen GmbH
  • Standsehne - eine Sehne die mittels Befestigung an den Schienenfuß geschraubt wird und auch von der Schienenkopffahrkante aus abgelesen wird.